Question

已知集合A={0，m²}，B={1，2，3}，且A∪B={0，1，2，3}，
（1）写出集合B所有的子集；
（2）求实数m的所有可能取值构成的集合C．

Answer 1

分析：（1）根据子集的定义，按照集合中元素的个数，可得结论．
（2）首先根据交集的定义以及集合的特点求出m的值，然后写出集合C即可．

解答：解：（1）集合{1，2，3}的所有子集为∅、{1}、{2}、{3}，{1，2}，{1，3}、{2，3}、{1，2，3}．
（2）∵集合A={0，m²}，B={1，2，3}，且A∪B={0，1，2，3}，
以及集合的特点可知m²=1或m²=2或m²=3
∴m=±1或m=±

2

或m=±

3

∴集合C={-1，1，-

2

，

2

，-

3

，

3

}

点评：本题考查集合的子集以及交集的定义，考查学生的理解能力，属于基础题．