题目内容
在湖面上高h米处,测得天空中一朵云的仰角为α,测得云在湖中之影的俯角为β,试证明云距湖面的高度为h
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解:如图,设湖面上高h米处为A,测得云C的仰角为α,测得C在湖中之影D的俯角为β,CD与湖面交于M,过A的水平线交CD于E.设云高CM=x，则
CE=x-h，DE=x+h，AE=
，
又AE=
，
∴
=
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整理,得x=
h=h
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练习册系列答案
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.题目内容
在湖面上高h米处,测得天空中一朵云的仰角为α,测得云在湖中之影的俯角为β,试证明云距湖面的高度为h.
解:如图,设湖面上高h米处为A,测得云C的仰角为α,测得C在湖中之影D的俯角为β,CD与湖面交于M,过A的水平线交CD于E.设云高CM=x，则
CE=x-h，DE=x+h，AE=，
又AE=，
∴=.
整理,得x=h=h.
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