题目内容
(本题满分10分)已知是定义在上的函数,对任意的,都有,且
(1)求,的值;
(2)证明:函数在上是奇函数.
已知集合,则=( )
A. B. C. D.
命题:“存在x∈R,使x2+ax﹣4a<0”为假命题,则实数a的取值范围是 .
采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,1000,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为( )
A.12 B.13 C.14 D.15
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于的方程在]上有两个不同的解,求实数的取值范围.
设集合,则( )
A. B. B. D.
(12分)已知f(x)=,x∈(0,+∞).
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且tan A+tan B=.
(1)求角B的大小;
(2)若+=3,求sin Asin C的值.
已知全集U=R,集合,,则A∩(∁UB)=( )
A.(0,1) B. C.(1, 2) D.(0,2)