题目内容
设
是公比为q的等比数列,其前n项积为
,并满足条件
,给出下列结论:①
②
③![]()
④使
成立的最小自然数n等于199,则其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.②③ D.①②③④
B
【解析】
试题分析: ∵a99a100-1>0,
∴a12•q197>1,
∴q(a1•q98)2>1
∵a1>1,
∴q>0,
又∵![]()
∴a99>1,a100<1.
∴0<q<1,即①正确
又∵T198=a1198•q1+2+ +197=(a99•a100)99>1
∴②不正确
a99a101=a1002<1
∴③正确;
满足Tn=a1•
的最小自然数n满足
=99,即n=199,∴④正确.
∴正确的为①③④
考点:等比数列的性质
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