Question

若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+

π

3

），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

Answer 1

由ρ=1得x²+y²=1，（2分）
又∵ρ=2cos(θ+

π

3

)=cosθ-

3

sinθ，∴ρ2=ρcosθ-

3

ρsinθ
∴x2+y2-x+

3

y=0，（4分）
由

x2+y2=1 x2+y2-x+ 3 y=0

得A(1，0)，B(-

1

2

，-

3

2

)，（8分）
∴AB=

(1+ 1 2 )2+(0+ 3 2 )2

=

3

．（10分）