题目内容
（2008•深圳二模）已知（1-x）n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则（1-x）n的展开式中系数最小的项=
-10x3
-10x3
．分析：由题意（1-x）n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，故可令x=-1，得到2n=32，解出n的值，再判断出系数最小的项解出即可得到答案
解答：解：由题意，令x=-1，得2n=32，解得n=5
∴（1-x）5的展开式中系数最小的项是T4=C53（-x）3=-10x3
故答案为-10x3
∴（1-x）5的展开式中系数最小的项是T4=C53（-x）3=-10x3
故答案为-10x3
点评：本题考查二项定理，解题的关键是理解题意中“展开式中所有项的系数的绝对值之和为32”，从而解出n的值，判断系数最小的项是本题的难点，由二项式可得出系数最小的项系数一定为负，再结合组合数的性质即可判断出系数最小的项为T4，本题解答中用到了方程的思想，考查了判断推理的能力．
练习册系列答案
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