Question

【题目】已知向量 =（ ，cos ）， =（cos ，1），且f（x）= ．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[﹣π，π]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：

=

=

= =

∴f（x）的最小正周期

（2）解：∵x∈[﹣π，π]，∴ ，

当 ，即x=﹣π时， ；

当 ，即 时，

∴当x=﹣π时，函数f（x）取得最小值﹣1；当 时，函数f（x）取得最大值

【解析】（1）利用向量的数量积公式，结合辅助角公式化简函数，再求函数f（x）的最小正周期；（2）利用三角函数的图象与性质，整体思维求函数f（x）在区间[﹣π，π]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．