关于x的方程|x2-4x+3|=m有3个不同的实数根.则m=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．关于x的方程|x²-4x+3|=m有3个不同的实数根，则m=1．

分析作函数y=|x²-4x+3|的图象，从而利用数形结合解得．

解答解：由题意作函数y=|x²-4x+3|的图象如下，
，
结合图象可知，
当m=1时，方程|x²-4x+3|=1有3个不同的实数根，
故答案为：1．

点评本题考查了方程的根与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用．

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20．在递增的等比数列{a_n}中，S_n为数列前n项和，若a₁+a_n=17，a₂a_n-1=16，S_n=31，求n及公比q．

1．已知二次函数f（x），f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x对任意实数x都成立，试求f（1-$\sqrt{2}$）的值．

如图，某工业园区是半径为10km的圆形区域，距离园区中心O点5km处有一中转站P，现准备在园区内修建一条笔直公路AB经过中转站，公路AB把园区分成两个区域．
（1）设中心O对公路AB的视角为α，求α的最小值，并求较小区域面积的最小值；
（2）为方便交通，准备过中转站P在园区内再修建一条与AB垂直的笔直公路CD，求两条公路长度和的最小值．

5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，1），且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（2008）=-1．

15．已知函数f（x）=ax²-2x+3a-1（a∈R）．
（1）当a＞0时，设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（2）设h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若h（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．

2．已知f（x）=x²+ax，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．

19．已知在三棱锥P-ABC中，PA=4，AC=2$\sqrt{7}$，PB=BC=2$\sqrt{3}$，PA⊥平面PBC，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为$\frac{9π}{4}$．

1．已知函数$f（x）=\frac{1}{x+1}$，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+…+\frac{{cos{θ_{2016}}}}{{sin{θ_{2016}}}}$的值为$\frac{2016}{2017}$．