题目内容
已知各项均为正数的数列
满足：
，设
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）若数列
满足
（
为非零常数），确定
的取值范围，使
时，都有
．
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满足
，则
等于（ ）
中，已知
，
，
，则
为（ ）
的最小值为（ ）
D．
在区间
上单调递减，那么实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
中，
，求
．
中，
，其前
项和为
，若
，则
的值等于（ ）
是
上的增函数，且
，则方程
在某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取
人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在
小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）
具有“宅”属性 | 不具有“宅”属性 | 总计 | |
男生 | 20 | 50 | 70 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 30 | 90 | 120 |
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”
（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个
人的样本，其中男生和女生各多少人？
从
人中随机选取
人做进一步的调查，求选取的
人至少有
名女生的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
