题目内容
在△ABC中，已知cosA=
，sinB=
，则cosC=
．
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分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出 sinA和cosB的值，再根据cosC=-cos（A+B），利用两角和的余弦公式求得结果．
解答：解：∵在△ABC中，已知cosA=
，sinB=
，∴sinA=
＞sinB，∴A＞B，故B为锐角，∴cosB=
．
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
×
+
×
=
，
故答案为
．
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∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
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故答案为
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式以及两角和的余弦公式的应用，属于中档题．
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