Question

已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：=.

Answer 1

证明略

解析:

如图所示，过点B作BN∥CM，交PD的延长线于点N，

则∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.

又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.

∵CM∥BN，∴=.

∴=.

由切割线定理，得PA²=PC·PB.

∴==，故=.