题目内容
已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：
=
.
证明略
解析:
如图所示，过点B作BN∥CM，交PD的延长线于点N，
则∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.
又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.
∵CM∥BN，∴
=
.
∴
=
.
由切割线定理，得PA2=PC·PB.
∴
=
=，故=.
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：=.
证明略
如图所示，过点B作BN∥CM，交PD的延长线于点N，
则∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.
又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.
∵CM∥BN，∴=.
∴=.
由切割线定理，得PA2=PC·PB.
∴==，故=.
