题目内容
已知函数
，且
（1）若函数
是偶函数，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的条件下，求函数在
上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函数在上是单调函数，求
的范围。（4分）
（1）
（2）
,
（3）
解析试题分析：由，得
， ①
（1）
是偶函数，
，即
，
，代入①得
，
. ……3分
（2）由（1）得
，
当
时，；当
时，. ……6分
（3）（理）若在上是单调函数，
则
，或
,
，或
,
即的取值范围是. ……10分
考点：本小题主要考查二次函数的解析式、最值和已知单调性求参数的取值范围，考查学生的转化能力和运算求解能力.
点评：含参数的二次函数一般都与开口方向、对称轴等有关系，必要时要分类讨论.
练习册系列答案
相关题目
，
，
且
，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.
分）已知函数
．
与
,
与
;
与
有什么关系？并证明你的结论;
的值 ．
是定义在R上的奇函数，且
，求：
，求函数
上的最小值。
，
的图像在点
处的切线方程；
的单调区间；
且
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
.
的值;
解不等式
.
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
上的解析式；
上的单调性，并给出证明．
至少有一个负实根的充要条件。
左侧的图形的面积为
。试求函数
的图象.