题目内容
已知全集为U，集合A={1,3,－x2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(
UB)=A?若存在，求出集合A、B；若不存在，请说明理由.?
解：∵B∪(UB)=A,
∴B
A.?
当x+2=3时，即x=1,符合题意；
当x+2=－x2时，即x=－1或x2－x+2=0(无实根).x=－1不合题意.
综上可知，当x=1时，A={1,3,－1},B={1,3}.
点评：本题由已知得出B
A是解题的关键.其实，B∪
UB=U，故A是全集，从而易知B
A.当然，在解决集合有关的问题时，还要注意集合的性质.
练习册系列答案
相关题目
已知全集为U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）