题目内容
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点 为
、
且过点
椭圆；
（2）与双曲线
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）设椭圆的标准方程为
（
）．
因为
，所以
，
．
故椭圆的标准方程为． 6分
（2）设双曲线的标准方程为
（
）．
因为双曲线过点，所以
，解得
．
故双曲线的方程为
，即． 12
考点：圆锥曲线的方程
点评：主要是考查了圆锥曲线的性质与方程的运用，属于基础题。
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（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点
．
，求点Q的轨迹方程．
；
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
成等比数列,求
的值．
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
,求
外接圆的方程;
与椭圆
相交于两点
、
，且
，求
的取值范围.
．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线
过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
是椭圆
（
垂直于
轴的一条弦，
且
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交定直线
于两点
、
，求证
. 
，0)，且与定圆A´：(x－
的取值范围．
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
的直线
与椭圆
，直线
轴交于点
，当
为何值时
的面积有最小值？并求出最小值.