Question

△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.

Answer 1

（1）证明见解析；（2）．

试题分析：（1）由条件利用二倍角公式可得，再由正弦定理可得，由此可得成等差数列；（2）由（1）可得，再由余弦定理，由此可求得的值．
试题解析：（1）【证明】 ，
，
，
，即成等差数列.
（2）【解】c=，
=．
由（1），，
得：，
．