Question

如果复数

2-ai

1+i

（a∈R）为纯虚数，则a=（　　）

Answer 1

分析：对所给的复数分子和分母同乘以1-i，再进行化简并整理出实部和虚部，再令虚部为零求出a的值．

解答：解：由题意知，

2-ai

1+i

=

(2-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2-a

2

-

a+2

2

i，
∵

2-ai

1+i

（a∈R）为纯虚数，
∴2-a=0，解得a=2．
故选D．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，纯复数的定义的应用，两个复数相除时需要分子和分母同时除以分母的共轭复数进行化简．