Question

如果复数

2+ai

1+2i

的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．-

  2

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，利用实部和虚部互为相反数，求出a．

解答：解：

2+ai

1+2i

=

(2+ai)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

2+2a

5

+

a-4

5

i
由

2+2a

5

=-

a-4

5

解得a=

2

3

．
故选D．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．