题目内容
设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．
【答案】分析：先解不等式x2-x-2＞0得集合A，再解不等式
可得集合B，从而可得A∩B，再解不等式2x+p＜0得集合C，由α是β的充分条件得A∩B⊆C，由集合间的包含关系可得p的取值范围
解答：解：依题意，得A={x|x2-x-2＞0}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
，于是可解得A∩B=（2，3]．设集合C={x|2x+p＜0}，则
．由于α是β的充分条件，
所以A∩B⊆C．则须满足
．所以，实数p的取值范围是（-∞，-6）．
点评：本题考查了充分条件的判断与集合的关系，训练了解不等式的能力，解题时要把握推理方向，准确运算
可得集合B，从而可得A∩B，再解不等式2x+p＜0得集合C，由α是β的充分条件得A∩B⊆C，由集合间的包含关系可得p的取值范围解答：解：依题意，得A={x|x2-x-2＞0}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
，于是可解得A∩B=（2，3]．设集合C={x|2x+p＜0}，则
．由于α是β的充分条件，所以A∩B⊆C．则须满足
．所以，实数p的取值范围是（-∞，-6）．点评：本题考查了充分条件的判断与集合的关系，训练了解不等式的能力，解题时要把握推理方向，准确运算
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，若f（x0）＞0则x0取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（0，+∞） |