题目内容
已知角β的终边在直线y=
x上，求sinβ和cotβ的值.
思路解析：角β的终边在直线y=x上，不妨在直线上取一点来求sinβ和cosβ的值，注意直线有两个方向，而这两个方向所取点的坐标是横、纵坐标的正负相反的，因此要分类讨论.
解：设P点是直线y=
x上的一点，则P点坐标可表示为(a,
a)(a≠0),
又由于cotβ=
,∴cotβ=
=
.
若a＞0，则β是第一象限角，r=
=2a，
此时sinβ=
=
；
若a＜0，则β是第三象限角，r=
=-2a，
此时sinβ=
=
.
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