题目内容
求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点(2，
)的双曲线方程．
| 5 |
分析：依题意，设双曲线的方程为x2-4y2=λ，将点（2，
）的坐标代入可求λ．
| 5 |
解答：解：设与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x2-4y2=λ，
∵该双曲线经过点（2，
），
∴λ=4-4×5=-16．
∴所求的双曲线方程为：x2-4y2=-16，
整理得：
-
=1．
∵该双曲线经过点（2，
| 5 |
∴λ=4-4×5=-16．
∴所求的双曲线方程为：x2-4y2=-16，
整理得：
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
点评：本题考查双曲线的简单性质，设出所求双曲线的方程为x2-4y2=λ是关键．
练习册系列答案
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在x轴正方向上的投影为P，且(
)p2＝m，m∈
，求(Ⅰ)中切点T到直线PQ的距离的最小值．
在x轴正方向上的投影为P，且
，求直线PQ的斜率的取值范围．
在x轴正方向上的投影为p,且(
)p2=m,m∈［
,
］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.
在x轴正方向上的投影为p,且(
)p2=m,m∈［
,
］,求直线PQ的斜率的取值范围.
在x轴正方向上的投影为p,且
p2=m,m∈
,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.
在x轴正方向上的投影为p,且
=m,m∈
,求直线PQ的斜率的取值范围.