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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体为
。
正视图
侧视图 俯视图
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正四棱台
试题分析:由俯视图可知几何体底面为正方形,侧面为等腰梯形,所以该几何体是正四棱台
点评:熟练掌握常见几何体:棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球的三视图,与题目给定的图形比较确定几何体的形状
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直,AA
1
=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC
1
的中点,N是BC的中点,点P在直线A
1
B
1
上,且满足
(1)证明:PN⊥AM
(2)若
,求直线AA
1
与平面PMN所成角的正弦值.
如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥的体积为
如图,已知正三棱柱
的各条棱长都相等,
是侧棱
的中点,则异面直线
所成的角的大小是
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
是菱形,
,
面
,
是
的中点,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:面
⊥面
;
(Ⅱ)求证:
∥面
.
将正方形
沿对角线
折成直二面角,则折起后
的大小为
.
利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是( )
A.正三角形的直观图仍然是正三角形.
B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.
C.正方形的直观图是正方形.
D.圆的直观图是圆
圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为( )
A.
B.
C.
D.
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