题目内容

若不等式（lgx）²＜|lgx|＜|log_x10|成立，则实数x的一个取值区间为

A.
（ $数学公式$ ）
B.
（1，100）
C.
（ $数学公式$ ，10）
D.
（0，10）

C
分析：由条件可得-1＜lgx＜1，解对数不等式求出 $\text{[math]}$ ＜x＜10，从而得出结论．
解答：∵不等式（lgx）²＜|lgx|＜|log_x10|成立，∴-1＜lgx＜1，
解得 $\text{[math]}$ ＜x＜10，
故选C．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求得-1＜lgx＜1，是解题的关键，属于中档题．

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（2004•朝阳区一模）（Ⅰ）解关于x的不等式（lgx）²-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）²-（2+m）lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．

（Ⅰ）解关于x的不等式（lgx）²-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）²-（2+m）lgx+m-1＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．

若不等式（lgx）²＜|lgx|＜|log_x10|成立，则实数x的一个取值区间为（）
A．（

）
B．（1，100）
C．（

，10）
D．（0，10）

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