题目内容

（2009•崇明县二模）已知|
a
|=1，|
b
|=2且
a
•
b
=-1，则
a
与
b
的夹角等于（　　）
分析：由
a
•
b
=-1，以及|
a
|=1，|
b
|=2．结合公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，易得到向量夹角的余弦值，进而求出向量的夹角．
解答：解：∵
a
•
b
=-1，
且|
a
|=1，|
b
|=2．
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2
．
因为θ∈[0，π]
∴θ=
2π
3
．
故选C．
点评：本题考查的知识点是用平面向量的数量积表示向量的夹角，如果已知两个向量的数量积，及它们的模，我们可以利用公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
确定两个向量的夹角．
练习册系列答案
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（2009•崇明县二模）函数y=f（x）是函数y=log3x（x＞0）的反函数，则方程f(x)=
19
的解x=
-2
-2
．
（2009•崇明县二模）函数y=
log2
(4x2-3x)
 
的定义域为
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
．
（2009•崇明县二模）二项式（1-x）5展开式中含x3项的系数是
-10
-10
．（用数字作答）
（2009•崇明县二模）在等差数列{an}中，通项an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+an=an2+bn则
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
．
（2009•崇明县二模）设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
2
），且其右焦点到直线y-x-2
2
=0的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
1
2
，0），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）

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