Question

某地区每天保证用水量的概率为0.75，试求：

(1)在最近7天内用水正常的天数的分布；

(2)7天内至少有2天用水正常的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意知，X服从参数n＝7，P＝0.75的二项分布，即X～B(7，0.75)． 　　(1)由二项分布的概率分布知 　　P(X＝0)＝(0.75)0(0.25)7≈0.000 06， 　　P(X＝1)＝(0.75)1(0.25)6≈0.001 28， 　　P(X＝2)＝(0.75)2(0.25)5≈0.011 54， 　　P(X＝3)＝(0.75)3(0.25)4≈0.057 68， 　　P(X＝4)＝(0.75)4(0.25)3≈0.173 03， 　　P(X＝5)＝(0.75)5(0.25)2≈0.311 46， 　　P(X＝6)＝(0.75)6(0.25)1≈0.311 46， 　　P(X＝7)＝(0.75)7(0.25)0≈0.133 48． 　　其概率分布为 　　(2)P(X≥2)＝P(X＝k) 　　＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＋P(X＝5)＋P(X＝6)＋P(X＝7) 　　≈0.011 54＋0.057 68＋0.173 03＋0.311 46＋0.311 46＋0.133 48＝0.998 7． 　　思路分析：7天中用水正常的天数可能是0天，也可能是1天，也可能是2天，…，也可能是7天．设用水正常的天数为X，X取值为0，1，…，7．