题目内容

8．若x＜0，则x+$\frac{1}{x}$的最大值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＜0，∴-x＞0．
∴x+$\frac{1}{x}$=-$（-x+\frac{1}{-x}）$$≤-2\sqrt{（-x）•\frac{1}{-x}}$=-2，当且仅当x=-1时取等号．
∴x+$\frac{1}{x}$的最大值是-2．
故选：B．

点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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②函数f（x）=x3（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要条件为函数m=1；
④奇函数y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函数y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有叙述正确的命题的序号是①③④．

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