题目内容
对于集合
，定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足条件：如果存在元素
，使得对任意
，都有
，则称元素
是集合对运算“”的单位元素．例如：
，运算“
”为普通乘法；存在
，使得对任意
，都有
，所以元素
是集合
对普通乘法的单位元素．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①
，运算“”为普通减法；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法；
③
（其中
是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
D
【解析】
试题分析：①若
，运算“
”为普通减法，而普通减法不满足交换律，故没有单位元素；
②
{
表示
阶矩阵，
}，运算“”为矩阵加法，其单位元素为全为0的矩阵；③
（其中
是任意非空集合），运算“”为两个集合的交集，其单位元素为集合
，故答案为D.
考点：1、合情推理；2、新定义的应用.
练习册系列答案
相关题目
，若存在
，使得对任意的
，都有
成
的不等式
的解为 ．
满足：①
；②所有项
；③
．设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
．换句话说，
是数列
的所有项的项数的最大值．我们称数列
为数列
，求数列
项和
（其中
常数），试求数列
项和
．
相邻两对称轴间的距离为
，若将
的图像先向左平移
个单位，再向下平移1个单位，所得的函数
为奇函数。
的解析式，并求
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围。
，集合
，那么
（ ）
B. 
C. 
D. 