题目内容
已知椭圆
的离心率为
，其中左焦点
(-2,0).
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.
【答案】
（1）
.（2）
.
【解析】（1）
由题意，得
………………………………………………3分
解得
∴椭圆C的方程为.…………………………………………6分
（2） 设点A、B的坐标分别为（x1,y1),(x2, y2)，线段AB的中点为M(x0,y0)，
由
消y得，3x2+4mx+2m2-8=0,……………………………………………7分
Δ=96-8m2＞0,∴-2
＜m＜2.
∴
.………………………………………11分
∵点M(x0,y0)在圆x2+y2=1上，
，.…………………………………………………13分
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：