Question

已知两点P₁(4，9)和P₂(6，3)，(1)求以P₁P₂为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？

Answer 1

解析：(1)设圆心C(a，b),半径r，则由C为P₁P₂的中点得

，.

又由两点间的距离公式得

r=|CP₁|=,

∴所求圆的方程为    (x-5)²+(y-6)²=10.

(2)分别计算点到圆心的距离：

|CM|=；

|CN|=；

|CQ|=.

因此，点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内.