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已知二次函数
对任意的
都有
,设向量
,
,
,
,当
时,求
解集
试题答案
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,
时,
,所以
,
所以
由
可知函数
的对称轴为
(1)若开口向上,则
在
单调递增,则不等式可化为
即
,所以
,
,原不等式解集为
(2)若开口向下,则
在
单调递减,则不等式可化为
即
,所以
或
,原不等式解集为
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已知函数
,点
、
是该函数图象上的两点,且满足
,
;
(1)、求证:
;
(2)、问是否能够保证
和
中至少有一个为正数?请证明你的结论。
已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
均为实数),满足
a-b+c
=0,对于任意实数
x
都有
f
(
x
)-
x
≥0,并且当
x
∈(0,2)时,有
f
(
x
)≤
.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
ac
≥
;
(3)当
x
∈[-2,2]且
a+c
取得最小值时,函数
F
(
x
)=
f
(
x
)-
mx
(
m
为实数)是单调的,求证:
m
≤
或
m
≥
.
(本题满分10分)
已知二次函数
满足
,且
,
(1)求
;
(2)求
在
上的最大值和最小值。
(本题满分14分)已知二次函数
:
(1)若函数在区间
上存在零点,求实数
的取值范围;
(2)问:是否存在常数
,当
时,
的值域为区间
,且
的长度为
。
有一批材料可以建成长为
的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?
若对于任意
a
∈[-1,1],函数
f
(
x
)=
x
2
+(
a
-4)
x
+4-2
a
的值恒大于零,则
x
的取值范围是
.
已知一次函数
的图象过点
,一次函数
的图象过点
,
若
,则
.
设f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),若f(α)·f(β)<0(α<β),则f(x)=0在
(α,β)内的实根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
关 闭
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