题目内容
函数
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由f（-4）=f（0），f（-2）=-2得关于b和c的两个方程，求出b、c，再分x≤0和x＞0两段，分别解方程f（x）=x即可．
解答：解：由题知
，
解得b=4，c=2故
，
当x≤0时，由f（x）=x得x2+4x+2=x，
解得x=-1，或x=-2，即x≤0时，方程f（x）=x有两个解．
又当x＞0时，有x=2适合，故方程f（x）=x有三个解．
故选C．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式、分段函数、及解方程问题，难度不大．
解答：解：由题知
，解得b=4，c=2故
，当x≤0时，由f（x）=x得x2+4x+2=x，
解得x=-1，或x=-2，即x≤0时，方程f（x）=x有两个解．
又当x＞0时，有x=2适合，故方程f（x）=x有三个解．
故选C．
点评：本题考查待定系数法求函数解析式、分段函数、及解方程问题，难度不大．
练习册系列答案
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，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
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