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椭圆
上一点M到焦点F
1
的距离为2,N是MF
1
的中点.则|ON|等于( )
A.2
B.4
C.8
D.
试题答案
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B
试题分析:设椭圆的另一焦点为
,∵
,∴
,连接
,
,在
中,
是
的中位线,∴
,∴选B.
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已知椭圆
:
(
)的右焦点
,右顶点
,右准线
且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)动直线
:
与椭圆
有且只有一个交点
,且与右准线相交于点
,试探究在平面直角坐标系内是否存在点
,使得以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出点
坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆C的中心在原点,焦点F在
轴上,离心率
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若斜率为
的直线
交椭圆
与
、
两点,且
、
、
成等差数列,点M(1,1),求
的最大值.
在平面直角坐标系
中,动点
到两点
,
的距离之和等于4,设点
的轨迹为曲线C,直线过点
且与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,请说明理由.
已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为B,离心率为
,圆
与
轴交于
两点
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
,求
的面积
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,上顶点为
,过
三点作圆
(Ⅰ)若线段
是圆
的直径,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若圆
的圆心在直线
上,求椭圆的方程;
(Ⅲ)若直线
交(Ⅱ)中椭圆于
,交
轴于
,求
的最大值
椭圆
的焦点到直线
的距离为
.
(本小题满分12分)已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
。
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)
是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
,
两点,当圆
的半径最长是,求
。
已知
、
分别为椭圆
的两个焦点,点
为其短轴的一个端点,若
为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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