题目内容
（本小题满分l4分）如图，
是抛物线
：
上横坐标大于零的一点，直线
过点
并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线相交于另一点
.
（1）当点的横坐标为2时，求直线的方程；
（2）若
，求过点
的圆的方程.
【答案】
解：（Ⅰ）把
2代入
，得
2，
∴点坐
标为（2，2）. ……………………1分
由 ， ①
得
，
∴过点的切线的斜率
2，……………………2分
直线
的斜率
……………………3分
∴直线的方程为
， 即
……………………4分
（Ⅱ）设
则
∵ 过点
的切线斜率
，因为
∴ 直线的斜率
，
直线的方程为 
②……………………5分
设
，且
为
的中点，
因为
，所以过点
的圆的圆心为
半径为
，……………………6分
且
，……………………8分
所以
（舍去）或
……………………9分
联立①②消去
，得
由题意知
为方程的两根，
所以
，又因为
，
所以
，
；
所以
，
……………………11分
∵
是的中点，∴
……………………12分
……………………13分
所以过点
的圆的方程的方程为
……………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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的前
项和为
，且
，
（
）
，证明：
．
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
与
所成角的余弦值；
面
；
到面
中，底面
是矩形，
平面
，
,
于点
．
；
与平面
所成的角的余弦值.
有唯一的零点
.
的表达式；
上具有单调性，求实数
的取值范围；
（其中
）的图象如下图所示。
，
及
的值；
，且
，求
的值.。