Question

函数的零点所在的大致区间及零点个数分别是（ ）
A．（1，2），1个
B．（2，e），2个以上
C．（2，e），1个
D．（e，3），1个

Answer 1

【答案】分析：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答时可以直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．
解答：解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．
又∵，，∴f（2）•f（e）＜0，
∴函数f（x）=的零点所在的大致区间是（2，e）．
故选C
点评：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．