题目内容
以椭圆
+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A．
-
=1B．
-
=1C．
-
=1或
-
=1D．以上都不对
【答案】分析：确定椭圆
+
=1的顶点坐标，利用离心率为2，求出几何量，即可得到双曲线的方程．
解答：解：椭圆
+
=1的顶点坐标为（±5，0），（0，±4）
∵离心率为2，∴
或
∴b2=75或b′2=48
∴以椭圆
+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为
-
=1或
-
=1
故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查双曲线的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
+=1的顶点坐标，利用离心率为2，求出几何量，即可得到双曲线的方程．解答：解：椭圆
+=1的顶点坐标为（±5，0），（0，±4）∵离心率为2，∴
或∴b2=75或b′2=48
∴以椭圆
+=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为-=1或-=1故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查双曲线的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
+
=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
-
=1
-
=1
-
=1或
-
=1
+
=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程．