题目内容

16．已知等差数列{an}，则“a1＜a3”是“an＜an+1”的充要条件．

分析 结合等差数列的性质和定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：则等差数列中由a1＜a3，得a1＜a1+2d，即d＞0，此时等差数列为递增数列，所以an＜an+1成立．
若an＜an+1，则d＞0，数列为递增数列，所以a1＜a3成立．
综上，“a1＜a3”是“an＜an+1”的充要条件．
故答案为：充要．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等差数列的定义和性质是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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（1）求证：△ABC为等腰三角形．
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11．在△ABC中，A=45°，a=4，b=3满足条件的△ABC（　　）
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1．以下命题中：
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其中为真命题的个数有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
8．下面给出四个命题的表述：
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（Ⅱ）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率．
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