Question

讨论

lim

n→∞

1-2an

2+an

的值．（a≠-1，n∈N^*）

Answer 1

当|a|＜1时，

lim

n→∞

1-2an

2+an

=

1

2

；
当a=1时，

lim

n→∞

1-2an

2+an

=

1-2

2+1

=-

1

3

；
当|a|＞1时，

lim

n→∞

1-2an

2+an

=

lim

n→∞

1 an -2

2 an +1

=-2，
∴

lim

n→∞

1-2an

2+an

=

1 2 |a|＜1 - 1 3 ，a=1 -2|a|＞1

．