Question

平面内有定点A、B及动点P，命题甲：|PA|＋|PB|是定值．命题乙：点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，那么

[　　]

A．

甲是乙的充分但不必要条件

B．

甲是乙的必要但不充分条件

C．

甲是乙的充要条件

D．

甲是乙的既不充分也不必要条件

Answer 1

答案：B
解析：

由椭圆的定义知：|PA|＋|PB|是定值2a，当2a＞|AB|时，点P轨迹才是椭圆；当2a＝|AB|时，点P轨迹是线段AB；当2a＜|AB|时，点P轨迹不存在．∴甲乙，但乙甲