Question

已知函数

⑴写出该函数的单调区间；

⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；

⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）函数的单调递减区间是；单调增区间是及 

（2） ，（3）

【解析】

试题分析：（1）函数的单调递减区间是；单调增区间是及        

（2）作出直线，

函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点．

由函数    又

∴ 

（3） 

     又 

 即在 上恒成立

在 上恒大于等于0

的取值范围是

考点：本题考查了函数的零点及性质

点评：对于一次函数y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]内恒有f(x)>0，则同理，若在[m,n]内恒有f(x)<0， 则有