题目内容

已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．
令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
则
s+t=3
s-t=-1
，
∴
s=1
t=2
，
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案为：[1，7]
练习册系列答案
相关题目
已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
1
2
x上．
（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．
已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是
[1，7]
[1，7]
．
下列命题正确的个数为 （　　）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
7
-1
2
，
3
+1
2
）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log 
1
3
2，b=log
1
2
3，c=（
1
3
）0.5大小关系是a＞b＞c．
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
(1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网