题目内容
数列{an}满足
，则a2012等于（ ）A．
B．-1
C．2
D．3
【答案】分析：根据数列{an}的递推公式，求解数列的前几项．由于项数较多，可注意到各项的值是否会出现一定的变化规律，求出结果．
解答：解：由于
所以a2=1-
=1-2=-1
=2，
，
…
数列各项的值轮流重复出现，每三项一次循环，
因为2012=670×3+2，
所以a2012=a670×3+2=a2=-1．
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{an}各项的值重复出现这一规律是关键．
解答：解：由于
所以a2=1-
=1-2=-1
=2，
，…
数列各项的值轮流重复出现，每三项一次循环，
因为2012=670×3+2，
所以a2012=a670×3+2=a2=-1．
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式，数列的周期性．在递推过程中注意项的变化，发现数列{an}各项的值重复出现这一规律是关键．
练习册系列答案
相关题目
若
,则a8等于( )
B.
C.
D.
N*),则称{an}为“等方比数列”.
，则a2007的值 （ ）
D．2
，则
= ．
，则{an}的前60项和为 ．