题目内容
x、y满足
且z=|2x+ay+6|取得最大值的最优解有无数个，则a= ．
【答案】分析：先根据条件画出可行域，z=|2x+ay+6|=
，它表示区域内的点到直线2x+ay+6=0的距离，再利用几何意义求最值，只需找出可行域的边界与直线2x+ay+6=0平行即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
z=|2x+ay+6|=
，
它表示区域内的点到直线2x+ay+6=0的距离，
当可行域的边界AB与直线2x+ay+6=0平行时，z=|2x+ay+6|取得最大值的最优解有无数个．
故a=
故答案为：
．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．
，它表示区域内的点到直线2x+ay+6=0的距离，再利用几何意义求最值，只需找出可行域的边界与直线2x+ay+6=0平行即可．解答：
解：先根据约束条件画出可行域，z=|2x+ay+6|=
，它表示区域内的点到直线2x+ay+6=0的距离，
当可行域的边界AB与直线2x+ay+6=0平行时，z=|2x+ay+6|取得最大值的最优解有无数个．
故a=
故答案为：
．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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且z=x+2y，若z的最小值的取值范围为[0，2]，则z的最大值的取值范围是（ ）
，5]
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且z=ax+y仅在点（3，2）处取得最大值，则a的取值范围是 ．
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