题目内容
16．设i为虚数单位，复数$z=\frac{1-i}{3-i}$的虚部是（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $-\frac{1}{5}$ | C． | 1 | D． | -1 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．
解答 解：∵$z=\frac{1-i}{3-i}$=$\frac{（1-i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}=\frac{4-2i}{10}=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
∴复数$z=\frac{1-i}{3-i}$的虚部是：$-\frac{1}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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7．如图所示，已知$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow c$，则下列等式中成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$ | B． | $\overrightarrow c=2\overrightarrow b-\overrightarrow a$ | C． | $\overrightarrow c=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow c=\frac{3}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ |
4．下列函数中为偶函数的是（ ）
| A． | y=x2sinx | B． | y=2-x | C． | y=$\frac{sinx}{x}$ | D． | y=|log0.5x| |
如图，一栋建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在该建筑 物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处 测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为60m．