题目内容
二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论，正确的是（ ）①
②c＞0
③
④
．
A．②③
B．②④
C．①④
D．①②③
【答案】分析：由二次函数的图象可知抛物线开口向下，对称轴大于0，二次函数在y轴上的交点在y轴的上方，利用这些条件进行判断．
解答：解：由抛物线的图象可知，a＜0，对称轴
，即
，所以①错误．
抛物线在y轴上的交点在y轴的上方，所以f（0）=c＞0，所以②正确．
M点在x轴的左侧，所以M的横坐标为小根，所以M（
）．所以③错误．
因为M，N是抛物线与x轴的两个交点，所以M（
），
，
所以|MN|=
，所以④正确．
故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，研究二次函数的图象和性质，主要从抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点，以及抛物线与x轴的交点，从这几个方向去研究二次函数．
解答：解：由抛物线的图象可知，a＜0，对称轴
，即
，所以①错误．抛物线在y轴上的交点在y轴的上方，所以f（0）=c＞0，所以②正确．
M点在x轴的左侧，所以M的横坐标为小根，所以M（
）．所以③错误．因为M，N是抛物线与x轴的两个交点，所以M（
），
，所以|MN|=
，所以④正确．故选B．
点评：本题主要考查了二次函数的图象和性质，研究二次函数的图象和性质，主要从抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点，以及抛物线与x轴的交点，从这几个方向去研究二次函数．
练习册系列答案
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