Question

分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的复合命题，并判断复合命题的真假.

（1）p:平行四边形的对角线相等；q:平行四边形的对角线互相平分.

（2）p:方程x²-16=0的两根的符号不同；q:方程x²-16=0的两根的绝对值相等.

Answer 1

解：(1)p∨q:平行四边形的对角线相等或互相平分.

p∧q:平行四边形的对角线相等且互相平分.

p:平行四边形的对角线不相等.

由于p假q真,所以p∨q真,p∧q假,p真.

(2)p∨q:方程x²-16=0的两根的符号不同或绝对值相等.

p∧q:方程x²-16=0的两根的符号不同且绝对值相等.

p:方程x²-16=0的两根的符号相同.

由于p真q真,所以p∨q,p∧q为真,p为假.