在正三角形ABC中.D是边BC上的点.AB＝3.BD＝1.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正三角形ABC中，D是边BC上的点，AB＝3，BD＝1，则＝________.

解析：如图，在△ABD中，由余弦定理得AD²＝3²＋1²－2×3×1×cos60°＝7，

答案：

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197、已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题

“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”

在正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC边上的点，满足

（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B、A₁C．（如图2）求证：A₁E⊥平面BEC．

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，J分别为AF，DE的中点．将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GJ与DE所成角的度数为（　　）

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为（　　）

在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3，BD=2，则