Question

设集合A={x|

1

3

＜3x＜

3

}，B={x|

x-1

x

＜0}，则A∪B=

 

．

Answer 1

分析：集合A为指数不等式的解集，可利用指数函数的单调性求解；集合B为分式不等式的解集，可用穿根法或转化为二次不等式解决．

解答：解：A={x|

1

3

＜3x＜

3

}={x|3-1＜x ＜3

1

2

}={x|-1＜x＜

1

2

}；
B={x|

x-1

x

＜0}={x|0＜x＜1}，故A∪B={x|-1＜x＜1}
故答案为：{x|-1＜x＜1}

点评：本题考查解指数不等式和分式不等式、以及集合的概念、运算等，属基本题．