Question

设集合A={x|

1

3

＜3x＜

3

}，B={x|x（x-1）＜0}，则集合A∪B=

{x丨-1＜x＜1}

．

Answer 1

分析：把集合A中的指数不等式化为整式不等式，求出不等式的解集即可得到集合A；求出集合B中二次不等式的解集即可得到集合B，求出两集合的并集即可．

解答：解：由集合A中的不等式

1

3

＜3x＜

3

，化为3-1＜3x＜3

1

2

，解得-1＜x＜

1

2

，
所以集合A=（-1，

1

2

）；
由集合B中的不等式x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，得到集合B=（0，1），
则A∪B={x|-1＜x＜1}．
故答案为：{x丨-1＜x＜1}．

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了并集的求法，是一道基础题．