若a＞6.试比较与的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a＞6，试比较

与

的大小。

解：作差

∵a＞6，
∴ a-3＞0，a-4＞0，a-5＞0，a-6＞0，
又∵a-3＞a-5，
∴

同理有

则

即知（*）式小于零，
∴

。

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（1）当n≥2时，用a与n表示a_n与S_n；
（2）若在S₆与S₇两项中至少有一项是S_n的最小值，试求a的取值范围；
（3）若a为正整数，在（2）的条件下，设S_n取S₆为最小值的概率是p₁，S_n取S₇为最小值的概率是p₂，比较p₁与p₂的大小．

已知函数f（x）=log₂（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试比较f（a）+f（c）与2f（b）的大小．

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