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若a>6,试比较
与
的大小。
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解:作差
∵a>6,
∴ a-3>0,a-4>0,a-5>0,a-6>0,
又∵a-3>a-5,
∴
同理有
则
即知(*)式小于零,
∴
。
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数列{a
n
}满足a
1
=a,a
2
=-a(a>0),且{a
n
}从第二项起是公差为6的等差数列,S
n
是{a
n
}的前n项和.
(1)当n≥2时,用a与n表示a
n
与S
n
;
(2)若在S
6
与S
7
两项中至少有一项是S
n
的最小值,试求a的取值范围;
(3)若a为正整数,在(2)的条件下,设S
n
取S
6
为最小值的概率是p
1
,S
n
取S
7
为最小值的概率是p
2
,比较p
1
与p
2
的大小.
已知函数f(x)=log
2
(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.
(1)求m的值;
(2)若a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试比较f(a)+f(c)与2f(b)的大小.
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2
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n
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1
=a,a
2
=-a(a>0),且{a
n
}从第二项起是公差为6的等差数列,S
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是{a
n
}的前n项和.
(1)当n≥2时,用a与n表示a
n
与S
n
;
(2)若在S
6
与S
7
两项中至少有一项是S
n
的最小值,试求a的取值范围;
(3)若a为正整数,在(2)的条件下,设S
n
取S
6
为最小值的概率是p
1
,S
n
取S
7
为最小值的概率是p
2
,比较p
1
与p
2
的大小.
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