Question

集合P={y|y=sinx，x∈R}，M={a，a²}．若P∪M=P，则a的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．（-1，0）∪（0，1）

C．[-1，0）∪（0，1）

D．（-∞，-1]∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由于集合P={x|-1≤x≤1}，M={a，a²}，且 P∪M=P，可得 M⊆P，从而得到a的取值范围．

解答：解：∵集合P={y|y=sinx，x∈R}={x|-1≤x≤1}，M={a，a²}，且 P∪M=P，
∴M⊆P，
∴

-1≤a≤1 a2≤1

且a≠a2
解得-1≤a＜1且a≠0，
故a的取值范围是[-1，0）∪（0，1）
故选：C

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义，判断 M⊆P是解题的关键，属于基础题．