题目内容

（2013•肇庆一模）在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于
3
3
2
3
3
2
．
分析：通过余弦定理求出AB的长，然后利用三角形的面积公式求解即可．
解答：解：设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
即7=c2+4-2×2×c×cos60°，c2-2c-3=0，又c＞0，∴c=3．
S△ABC=
1
2
AB•BCsinB=
1
2
BC•h
可知S△ABC=
1
2
×3×2×
3
2
=
3
3
2
．
故答案为：
3
3
2
点评：本题考查三角形的面积求法，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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组号 分组 回答正确
的人数		 回答正确的人数
占本组的概率
第1组 [15，25） 5 0.5
第2组 [25，35） a 0.9
第3组 [35，45） 27 x
第4组 [45，55） B 0.36
第5组 [55，65） 3 y
（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
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π
16
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（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-
π
2
，0]，f(
1
4
α+
π
16
)=
6
5
，求sin(2α-
π
4
)的值．
（2013•肇庆一模）（坐标系与参数方程选做题） 
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=
5
2
5
2
．
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（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项an；
（3）设数列{bn}满足b1=
1
2
，bn+1=
1
ak
b
2
n
+bn，求证：当n≤k时有bn＜1．

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